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  • 青木敏朗

ベクトルは難しくない

最終更新: 2019年9月16日

 今回の1学期期末テストにおける松阪市内の某公立進学校2年生のテスト範囲はベクトルだったそうです。ところがテストの結果が余りに悪く、普通科では240名いる中で200名が追試になったと聞きました。


 このテストの結果で、特に私が驚いたのは、その得点の分布状況です。下の資料は、私どもの塾で学んでいる生徒の試験結果ですが、数学①文系の平均点と彼女の点数、そして学年偏差値をご覧下さい。


 学年平均が30.6点で彼女の点数が、その2倍を少し超えた68点であるにも拘わらず、学年偏差値は80近い79.2にも達しています。(※偏差値80というのは、おおよそ1000人中トップの成績です。)これはどういうことを表しているかというと、まず、標準偏差が極めて小さい、つまりかなり幅の狭い得点域に大半の生徒がひしめくように分布しているということ、それからズバリ点数の低い生徒が多いということです。


 普通、平均点の2倍程度で80近い偏差値は出ません。過去の経験からいうと、偏差値が80に達するには、平均点の3倍以上の点数であるのが普通です。例えば、当塾の卒業生のある生徒の成績は、こんな感じでした。



 彼の場合、その点数は平均点の約3.4倍に達します。



 また、上の資料の別の卒業生の場合は、実に平均点の4倍近い3.9倍にも達する点数を取っています。



 更に、もう一人の卒業生の場合も、上のように平均点の約3倍の点数を取っています。


 偏差値が80にも達する際の平均点との点差は、大体こんなものです。そのことを考えると、今回の某公立進学校のテスト結果は極めて異常だと言えます。


 確かに、ベクトルは初学者にとっては取っつきの悪い単元かも知れません。しかし、当初の違和感さえ乗り越えれば、他の単元に比べ、ベクトルはむしろ簡単な単元なのです。


 では、なぜこんなにもベクトルの苦手な高校生が多いんでしょうか。その理由は、必要な基礎知識がきちんと身に付いていないからだと思います。例えば、「ベクトルPQをベクトルOPとベクトルOQで表しなさい」といった、ごくごく基本的なことさえ出来ない高校生がかなりいると思われます。

 

 昨今、AIのことを耳にしない日は一日とてないほどですが、実はベクトルはそのAIととても関係の深い単元だと言われています。そんなことも考えると、今回の某公立進学高のテスト結果は本当にヤバいと思います。


 そんな皆さんに朗報です。「ベクトルは難しい」と思い込んでいる皆さんに、少しでもベクトルに馴染みを感じてもらえるように、今回、青木塾のOpen教材のシリーズで、「ベクトルの超基本」と題した講座を開講することにしました。興味のある人は、是非、当サイトのOpen教材のページでファイルをダウンロードしてみて下さい。 

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